En este curso, el papel central lo ocupa la noción de función, que es quizá la noción propia de la Matemática moderna y que, como comentan algunos estudiosos, en ninguna otra época había tenido lugar.
Hablo de noción y no de concepto, pues hasta la fecha todavía no hay un acuerdo general acerca de hasta dónde deba abarcar, ni de qué manera tenga que formalizarse (¿es la gráfica?, ¿la fórmula?, ¿una tabla de valores?, ¿una transformación?, ...). Sin embargo, para darle unidad a lo que aquí se quiere aprender, emplearé la caracterización que los matemáticos contemporáneos [Lawvere & Schanuel; Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories] han hecho de esta noción con el término mapeo, es decir, como un proceso que nos lleva de un conjunto a otro.
En particular, estamos interesados en aquellos procesos en los que el conjunto de partida y el conjunto de llegada son intervalos de números reales, o, dicho de otra manera, son intervalos numéricos que están representando las mediciones (posibles) de dos magnitudes, pues entonces aquellos procesos son modelos de un sistema input–output simple, con los que estamos mapeando los datos de entrada (input) en los datos de salida o respuesta del sistema (output), lo que formalmente podemos escribir como:
en donde f es el proceso (mapeo o función) de vinculación.
La importancia de este enfoque consiste en que una vez que se está en posesión de algún modelo, el sistema puede ser simulado, es decir, se puede responder a diversas cuestiones del sistema con base en su modelo, lo que quiere decir, predecir o estimar su comportamiento futuro, tomar decisiones o planificar.
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