Retos de probabilidad.
Los siguientes retos son para que se vayan preparando aquellos estudiantes que quieran hacer Examen de Alto Rendimiento en Probabilidad y Estadística II.
Reto 1.
¿Cuántos tiros de un dado equilibrado necesitamos para tener oportunidad de sacar al menos un 6?
Reto 2.
A afirma que lanzará al menos un seis con seis dados. B afirma que lanzará al menos dos seises lanzando 12 dados. C afirma que lanzará al menos tres seises lanzando 18 dados. ¿Cuál de los tres tiene más posibilidades de cumplir su promesa?
Reto 3.
Se lanza 3 veces un dado de forma independiente. Calcula la probabilidad de obtener una suma igual a s, en donde s es 3, 4, 5, ..., 18.
Reto 4.
Dos jugadores A y B, que tienen cantidades iniciales de dinero iguales a 5 y 3 dólares, respectivamente, juegan un juego en el que la probabilidad de que A gane una ronda es p= 1/3 y la probabilidad de que B gane es 1 – p. Cada vez que A gana, recibe un dólar de B, de lo contrario le da un dólar a B. ¿Cuál es la probabilidad de que A finalmente obtenga todo el dinero de B?
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